Determinación del gradiente vertical de la gravedad. Vertical Gravity Gradient Determination

Enrique Rodríguez Pujol⁽¹⁾, María Fernández de Villalta⁽¹⁾, Eduardo Núñez Maderal<sup>(1)

(1)</sup> Instituto Geográfico Nacional. General Ibáñez Ibero 3, 28003 MADRID.

Summary

In order to determine the vertical gradient of gravity in absolute stations a quick and precise method is presented. Vertical Gradient is necessary for datum reduction on the floor. The absolute gravimeters FG5 and JILAG have the nominal observation point around 1.30 meters above ground. We beared in mind the previous national and international experience and we show results our own experience, to be applied to the reduction for the Zero Order Absolute Gravity Network of Spain.

Introducción

Si se considera que el gradiente se puede tomar como constante a lo largo de la distancia sobre la estación se puede calcular a partir de observaciones en dos posiciones en altura (Schnull, Roder, Wenzell). Otros autores consideran que el gradiente no es constante sobre la estación y por tanto se deben medir varias alturas, incluso miden la gravedad en cinco puntos por encima de la estación. Así en el BIPM se toman tres alturas y se determina el gradiente en dos tramos, solo uno de ellos servirá como dato para la transferencia al nivel del suelo de las observaciones a la estación absoluta. Otro de los tramos se utiliza para reducir el valor de la gravedad a una altura de 0.8 ó 0.9 metros. Esta es la forma en que se ha medido en la última intercomparación ICAG2001 para reducir los valores absolutos observados y que en el IGN pretendemos utilizar para la medida de gradiente en las estaciones de la red REGA. Además se ajusta por minimos cuadrados y se escribe una expresión cuadrática para el valor en cualquier punto.

Las observaciones convencionales con instrumentos sin sistema de realimentación (o feedback) necesitan de unas 50 observaciones de diferencias de gravedad para obtener precisiones del mismo orden que instrumentos equipados con realimentación que observan 10 diferencias de gravedad. Además los tiempos de observación son dos veces menores (Schnull, Roder, Wenzell).

Al medir con el sistema de feedback (sistema de realimentación) se pueden observar pequeñas diferencias de gravedad sin cambiar la rueda dial, fijando su tornillo, y así se eliminan errores periódicos de calibración del medidor, errores de sensibilidad dependiente de la inclinación y errores de histéresis elástica. En la observación se ha de esperar unos 15 minutos aproximadamente para eliminar la histéresis procedente del desbloqueo del sistema masa, aunque hacia los diez minutos este error se convierte en menor de 0,01 µms^-2 ( 1 µgal ) (Torgue 1989).

Las determinaciones de gradientes en las Intercomparaciones de gravímetros absolutos del BIPM han sido:

• Primera Intercomparación. Año 1981-1982: las medidas estaban realizadas con respecto al mismo punto. y no fueron simultáneas. El gradiente resultado final promedio tiene una exactitud de alrededor de un microgal. La medición fue realizada con seis gravímetros.
• Segunda Intercomparación: Determinación entre 0,2 a 1,2 metros midiendo con 12 gravímetros las diferencias de 7 a 25 veces, obteniendo precisiones de 0.8 a 1.3 microgal.
• Tercera Intercomparación. Año 1989: Aquí comienza a surgir la duda: el gradiente no es lineal en toda la distancia de reducción, pero prácticamente es lineal en el intervalo en el que miden los gravímetros absolutos, 0.58 y 1.178 m., siendo la distancia media de medición 0.844. Se toma la decisión de medir el gradiente en el intervalo 0.85-1.25m con exactitud menor de 10 Eotvos, para producir una reducción a la altitud de 0.85 m lo más precisa posible ( se obtuvo con precisión de menos de 0.5 microgal ).
• Cuarta Intercomparación. Año 1994: En esta ocasión los gradientes verticales se calcularon de las diferencias de gravedad en la vertical a tres alturas: 0.05, 0.90, 1.3 m.
• Quinta Intercomparación. Año 1997: Determinación entre tres puntos de dos diferencias de gravedad. 0,05, 0,9 y 1.3 metros por 13 gravímetros. Fórmula cuadrática. c0 c1 y c2 para cálculo en otros puntos. Determinación de coeficientes c1 y c2. Se aprecia un sistematismo en el valor del gradiente: aumenta en la segunda distancia determinada. Se obtuvieron precisiones del orden de 1 a 3 microgal en las diferencias 0.05 a 1.3 y 0.05 a 0.9 m. Y precisiones entre 2 y 5 microgal para la diferencia entre 0.9 y 1.3 metros.
• Sexta Intercomparación de gravímetros. Año 2001: Se han utilizado tres plataformas construidas exprofeso para esta intercomparación ICAG2001. De esta manera se observan las diferencias de gravedad a tres alturas fijas y eliminando pequeños errores de estabilidad.

Observación

Para la reducción de la gravedad al nivel del suelo en la estación absoluta del IGN se ha medido el gradiente en dos alturas (aproximadamente 1.80 y 0.05 m.). Se ha empleado un trípode rígido como el que se muestra en la figura 1 y un centrado forzado, situándonos en la vertical del punto en cuestión con una plomada óptica. Se han observado la diferencia de gravedad entre estos dos puntos utilizando cuatro gravímetros Lacoste Romberg G301, G307 perfectamente calibrados. Se tomaron datos meteorológicos de temperatura, presión y humedad relativa. Las condiciones del laboratorio de gravimetría del IGN son suficientemente estables como para que las observaciones realizadas por cualquier tipo de gravímetro sean óptimas.

Figura 1 -Foto en el proceso de medición de gradiente vertical. (Picture of measuring vertical gradient.)

Los modelos G de la serie 300 poseen dispositivo de realimentación analógica, por lo que sus lecturas son más precisas y necesitan solamente un número de diferencias de gravedad n=10 (utilizando la lectura de pantalla o bien osciloscopio). Para los de la serie G 1100 serían necesarias n=50 diferencias para obtener precisiones sismilares. El número real de diferencias de gravedad está expresado en la tabla de resultados.

Para llegar a los más precisos resultados hemos de aplicar la corrección de mareas obtenida a partir del potencial de Tamura 1987, además de considerar las correcciones de deriva estática y dinámica de cada uno de los gravímetros. La corrección de deriva dinámica es muy pequeña, pues el desplazamiento del gravímetro en el laboratorio es muy cuidadoso y no está sujeto a grandes movimientos.

En las siguientes figuras 2 y 3 se observan los valores de las lecturas de gravímetro en lo que denominamos la posición superior y la inferior respectivamente. Se aprecia que la corrección de deriva, exceptuando los tres primeros puntos es prácticamente lineal, una vez que se ha estabilizado el equipo del desbloqueo de la masa y de estabilidad del sistema de realimentación.

El resultado final de la medida del gradiente es el valor 285.652 microgal por centímetro con una desviación estándar de 0.543 microgal. El método empleado será el utilizado en lo sucesivo en las estaciones de la red REGA por su precisión y rapidez.

Figura 2 -Posición superior. (Up position).

Figura 3 -Posición inferior.(Down position)

Figura 4 -Resultados Finales (Final Results).

Referencias

• Torgue, W. (1989): "Gravimetry". Ed.. De Gruyter.
• Röder, R. y Wenzel H. G. (1986): "Relative Gravity Observations at BIPM".BGI, 57.
• Schnull, I., J. Röder and Wenzel (1984): "An improved Electronic feedback for Lacoste-Romberg Gravity Meters". BGI nº 55.
• Boedecker, G. (1988): "International Absolute Gravity Basestation Network (IAGBN)".
  
  BGI 63, 51-57.
• LacostenRomberg.(1984): "Manual de Feedback de Lacoste Romberg".